La expresión 2 + 2 = 5 ( "dos más dos es igual a cinco") se utiliza a veces como un breve sofisma destinado a perpetuar una ideología política. También ilustra la naturaleza de la lógica formal, que está estudiando los mecanismos de razonamiento, independientemente de la sustancia a la que se pueden aplicar.
El lógico y filósofo británico Bertrand Russell (1872-1967), para ilustrar el principio de que cualquier propuesta se puede deducir de una manera falsa, ha utilizado esta identidad matemática. Uno de sus estudiantes de filosofía que le preguntó: "Imagine que usted piensa que 2 + 2 = 5, ¿Se puede deducir que usted es el Papa?". A esto Russell ofreció la siguiente "demostración":
- Supongamos que 2 + 2 = 5
- Restar 3 de cada uno de los miembros de la identidad. Obtenemos 1 = 2.
- Por simetría, 2 = 1.
- Ahora, dado que el Papa y yo somos dos personas distintas y dado que 2 = 1, el Papa y yo somos uno. Como resultado de ello, yo soy el Papa.